若a>-1，判断f(x)=2ax-1/x²(a为实数)在（0，1】上的单调性

f'(x)=(2a+2-4ax)/x^3

a=-1,f'(x)恒大于0，在（0，1]上的单增

a≠-1
f'(x)=(2a+2-4ax)/x^3=0

x=(a+1)/2a

当-1<a<0 时，(a+1)/2a<0 ,x∈（0，1}，则f'(x)>0,函数单增

则0<a<1时，(a+1)/2a>1 ,所以在（0，1]上，f'(x)<0，函数单减

a<-1，或者a>1，(a+1)/2a∈（0，1]

则当x>(a+1)/2a，f'(x)>0，则函数单增

当x<(a+1)/2a，f'(x)<0,函数单减

f'(x) =2a+2/x³
求2a+2/x³ >0 2a+2/x³<0
解出X的范围 解出X的范围 对应看 在哪段
为增 为减

代入数字 计算机列表。。。过程够详细了吧。。。

求导

单调增